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天才應該是什麼樣的？！

如果這個問題是問西林數學研究所除喬澤之外的任何一個人，大概會不約而同的伸出手往上指一指。

尤其是對于最新加入數學研究所的助理研究員們來說，更是如此。

這批人進入數研所的第一件事其實跟喬班差不多，同樣是學習。

正如豆豆招聘公告裡寫的那樣，他們的工作是針對喬代數幾何這一類特殊的代數系統，以及相應的喬空間進行基礎跟應用研究。完善門學科的同時，也讓之能适用于更多的領域。

比如基礎物理、三航領域、工程建造、軟件設計等等……

就好像泰勒公式，可不止是數學專業需要學習。

土木工程中，泰勒公式可以用于結構分析，特别是在評估結構在不同載荷下的響應。

電子和機械工程中，控制系統的設計也經常利用泰勒公式來近似系統的動态行為。就好像設計飛機的自動駕駛系統，又或者任何需要精确動态反應的機械系統時，泰勒公式能幫助工程師理解和預測系統在不同輸入下的反應。

其他的還有熱力學和流體力學、電子電路分析、機械工程和動力學、聲學和振動分析，以及幾乎所有工程所需要用到的數值模拟和優化，都有泰勒公式的參與。

同理，喬代數幾何既然可以替代泰勒公式，做更精确的展開，其中包含的一系列定理跟公式自然也能在這些工程應用中發揮巨大作用，比如同樣算一個東西能節省極多的算力。

鑒于喬代數幾何本身的抽象性跟複雜性，一般人很難理解，但可以直接編寫成軟件，直接在電腦中應用。新來的研究員未來主要就是做這些事情。

有研究理論天賦的，可以走純數學的方向，對整個喬代數幾何體系進行擴展性研究；天賦沒那麼高的，可以做應用向研究。這些工作喬澤當然也可以自己來做，但那可能需要很長時間。

如果換了另一位數學家，一輩子能把喬代數幾何給補充完整就已經可以很驕傲了，但這其中顯然并不包含喬澤。

原因也很簡單，經過很長一段時間的思考，他已經能确定，喬代數幾何不足以解決大統一問題。

雖然喬代數幾何具備了多維度數據結構，在解決大統一問題上，比現有所有的數學工具都要更為優秀，能同時處理四種基本力在不同尺度和能量水平上的表現。

喬澤甚至還利用喬代數幾何中的定理預言了蘊含引力子的存在，且已經得到證明。

但喬代數幾何在處理非線性動力系統尤其是超出标準模型的現象時，仍然無法完全描述微觀層面的許多問題。

比如喬澤利用這套工具在處理超弦理論中的非局域性時就遇到了困難，超弦理論提出了弦不是零維的點，而是具有有限長度的一維對象，這導緻物理現象在微觀尺度上表現出非局部性，喬代數幾何工具無法精确處理這種非局部性。

又比如根據豆豆獲得的數據，cern高能粒子碰撞實驗中，有許多極端條件下粒子的非線性動力學行為，這些行為在喬代數幾何框架下很難完全描述，特别是在考慮到新粒子産生和未知相互作用時。

幸運的是，小蘇同學去試穿的婚紗給了喬澤靈感，也就是疊加跟互動。

疊加其實很好理解，因為疊加原理本就是量子力學的核心特征之一。關着薛定谔的貓那個箱子在打開之前就處于疊加态，也就是多種可能的狀态。

放到數學上，就是一種新的結構，這個結果需要達成的目标是能夠同時處理多個不同理論的解，并探索它們的疊加效應。

至于互動，喬澤在數學上的定義是“交織性”。

其定義就是在不同數學模型、理論或方程組之間建立的一種深層次的連接和互動方式，這種方式允許各個獨立模型的屬性和行為在一個統一的框架内相互作用、轉換和融合。

而且這種互動不僅包括在數學操作層面的互動，如方程的聯立或變換，還包括理論層面的互動，即如何通過一種全新的數學語言來描述和理解物理世界的基本構造和相互作用。

兩種新的工具相較于喬代數幾何而言，最大的特點大概就是更為複雜跟抽象。

僅從抽象跟複雜性而言，如果把喬澤正在思考的數學交織性原理列為未來大學必修數學課程的話，那麼諸如範疇論中的對象和态射的互動，或是在不同拓撲空間中元素的連續映射等等這些概念，大概就是初中階段就需要學習的内容。

至于喬代數幾何充其量也就是高中數學知識。

是的，全是基礎。

這大概就是天才的想象力。

起碼喬澤走通了化簡為繁這條路。

……

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