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第二十八章 信息生命體八（第1頁）

6.非生命物理系統

到目前為止，我們主要讨論的都是生物學的例子，但為了進一步實現理解生物集群獨有特征的目标，我們還必須理解所關心這些特性在非生命系統中出現在哪裡。例如，有些非生命的、純物理系統允許我們在沒有生物組織的情況下研究可控性。引力體（Gravitatingbodies）、範德瓦爾斯氣體（VanderWaalsgases）和自旋玻璃（spinglasses）都是潛在作為純物理複雜系統的例子。不幸的是，這些系統中的絕大多數從未進行過任何形式的可控性分析，因為幾乎沒有控制它們的實際需求。耦合量子系統是個例外，由于量子計算的潛力人們對其可控性進行了嚴格的核查。

盡管對量子系統可控性的全面回顧超出了本文的範圍，但值得指出一些與網絡可控性相關比較突出的結果。最值得注意的是，許多耦合的量子系統隻需通過操縱一個或兩個量子比特就可以實現完全可控性，其作用類似于網絡控制理論中的驅動節點。若通過使用某種形式的外部控制可以訪問整個希爾伯特空間，那麼一個量子系統就被稱為是完全可控的（Schirmeretal.2003）。

給定足夠的外部控制量，任何系統都應該是完全可控的。例如如果可以控制一個系統每個單獨的自旋，那麼一個耦合的自旋-12粒子鍊将是在極其精細下完全可控的。更有趣是，為了完全控制系統，量子系統需要的最小外部控制是什麼，這與Liu等人（2011）等人在網絡可控性方面提出的問題一樣，答案也驚人的相似。具體來說，Burgarth等人（2009）研究了一種通過各向同性海森堡型（isotropicHeisenberg-type）相互作用耦合在一起自旋為-12的粒子鍊的完全可控性條件，發現通過兩個非對易（non-muting）的外部控制對鍊末端單個節點的狀态，就足以對網絡實現完全可控性。

類似地，在具有XY型相互作用的海森堡型自旋鍊中（Z自旋分量之間沒有耦合），隻需操縱單個位點及與鄰近位點的相互作用就可以實現完全可控性（Schirmeretal.2008；Kay&Pemberton-Ross2010）。然而也并非所有自旋鍊系統都如此容易控制。例如，伊辛型（Ising-type）的相互作用需要對每個局部自旋進行控制才能實現完全可控（Wangetal.2016）。事實上，就像網絡可控性一樣，很難判斷給定的拓撲結構和交互類型是否能在少數驅動節點上産生完全可控性，量子可控性領域的許多研究都集中在解決這個問題上。

現在還很難知道量子系統的非經典性是否會影響我們對純物理系統控制的理解。但可以明确的是，這些系統中的一些系統要麼通過少量的局部相互作用實現全局控制，要麼需要對每個組件進行操縱。這與“控制核“部分提到的對複雜網絡可控性的研究是一緻的：與随機網絡相比，包括生物網絡在内的無标度網絡往往需要更多的驅動節點來實現完全可控性，但又少于完全斷開連接的網絡，僅僅需要對每個節點進行操縱。這可能表明，生物系統的可控性特征程度在于臨界狀态，與很多時候生物系統動力學中的臨界的狀态相似（見“臨界性”部分）。因此總的來說，在對生命群體進行分析的同時，對物理集群系統進行更廣泛的分析，可能會被證明更富有成效，可以準确确定哪些特征是生命中物理所特有的，而非作為物理宇宙中一個更廣泛的屬性。

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